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    已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，求的取值范围．
    【答案】分析：由题设条件，本题要结合三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式b+c≤2a，c+a≤2b，利用简单线性规划寻求得到的取值范围．
    解答：解：设，，根据三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式，得，
    ∴
    则，
    作出平面区域（如右图），
    由图知：，，
    ∴，即．
    点评：本题考查不等式的综合，熟练掌握不等式的性质，能灵活运用简单线性规划进行求解，求出要求的范围是解答本题的关键，本题中有一个容易漏掉的隐含条件，三角形中两边之和大于第三边，对题设中隐含条件的挖掘对解题的完整性很重要，谨记
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    2Sa+b+c
    ．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论？
     
    ．

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    已知△ABC的三边长a，b，c满足b+2c≤3a，c+2a≤3b，则
    ba
    的取值范围为
     
    ．

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    4
    4
    ．

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    CP
    •(
    BA
    -
    BC
    )    的最大值为
     
    ．

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