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    如图1，在Rt中， ，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；
    （1）根据题意，对于线面垂直的证明一般先证明线线垂直，即由
    . 
    （2）

    试题分析：（Ⅰ）在图1△中，．
    .                 2分
    又.4分
    由
    .   6分
    （Ⅱ）如图，以为原点，建立空间直角坐标系． 7分
    ．8分

    设为平面的一个法向量，
    因为
    所以， 
    令，得.
    所以为平面的一个法向量．      10分
    设与平面所成角为．
    则．
    所以与平面所成角的正弦值为．13分
    点评：主要是考查了运用向量法来求解角和证明垂直，属于基础题。
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    如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F为CD中点．

    （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．

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    设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

    (1)求证：平面.
    (2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱中,
    ，为的中点，且．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求与平面所成角的大小．

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    已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（    ）
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则在空间中与直线、、CD都相交的直线有
    A．1条B．2条C．3条D．无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (    )
    A．B．C．D．

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