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9.已知函数f(x)=($\frac{1}{2}$)x-m,g(x)=x2.若对?x1∈[-1,3],?x2∈[-1,2],使f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围为-2≤m≤$\frac{1}{8}$.

分析 根据自变量的范围,分别求出函数的值域;f(x)∈[$\frac{1}{8}$-m,2-m],g(x)∈[0,4],
由题意可得$\frac{1}{8}$-m≥0,2-m≤4,进而求出m的范围.

解答 解:f(x)=($\frac{1}{2}$)x-m,?x1∈[-1,3],
∴f(x)∈[$\frac{1}{8}$-m,2-m],
g(x)=x2,x2∈[-1,2],
∴g(x)∈[0,4],
∴$\frac{1}{8}$-m≥0,2-m≤4,
∴-2≤m≤$\frac{1}{8}$.
故答案为∴-2≤m≤$\frac{1}{8}$.

点评 考查了指数函数和二次函数值域的求法和利用值域解决实际问题.

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