练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知长方体的对角线长为l，则它的表面积的最大值是2．

    分析 设出长方体的三边，求出长方体的对角线的长，推出长方体的表面积的表达式，然后求出最大值．

    解答 解：设长方体的三边为：a，b，c，由题意可知a2+b2+c2=1，长方体的表面积为：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=2；即a=b=c时取得最大值，也就是长方体为正方体时表面积最大；
    故答案为：2．

    点评 本题是基础题，长方体的表面积的最大值的求法，基本不等式的应用，考查计算能力；注意利用基本不等式求最值时，正、定、等的条件的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对a，b∈R，记max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函数f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a∈R，函数f（x）=ex+ax2-x．
    （1）当a=0，求函数f（x）的极值；
    （2）设函数f（x）在点P（t，f（t））（0＜t＜1）处的切线为l，若点Q（0，m）在直线l上，求m的值．（用a，t表示）；
    （3）在（2）的条件下，若m＜1恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（-2）=5，则f（2）=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=sin（x-$\frac{1}{2}$）-$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{4}$，当$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$时，不等式f（x）•log2（x-2m+$\frac{3}{4}$）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．x是什么实数时，$\sqrt{4x-{x}^{2}-4}$有意义？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知全集U=（-3，5]，集合A=[0，2），则∁UA=（-3，0）∪[2，5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．数集{x|-2＜x≤0}的区间表示为（-2，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合E={x|-3＜x＜2}，F={x|0≤x≤4}，则E∪F等于（　　）
    A．A{x|-3＜x≤4}B．{x|0≤x＜2}C．{x|2＜x≤4}D．{x|-3＜x≤0}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案