[题目]某花圃为提高某品种花苗质量.开展技术创新活动.在.实验地分别用甲.乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况.分别在实验地随机抽取各50株.对每株进行综合评分.将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．(Ⅰ)求图中的值,(Ⅱ)用样本估计总体.以频率作为概率.若在.两块试验地随机抽取3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在，实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）用样本估计总体，以频率作为概率，若在，两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

（Ⅲ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	<>0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中．）

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析

【解析】

（I）根据频率和为列方程，解方程求得的值.（II）先求得优质花苗的频率也即概率，利用二项分布计算公式计算出分布列，并求得数学期望.（III）填写好联表，然后计算出的值，由此判断出有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.

（Ⅰ），解得

（Ⅱ）由（Ⅰ）与频率分布直方图，优质花苗的频率为，即概率为0．6.设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为，则，于是，

；；

；．

其分布列为：

	0	1	2	3

所以，所抽取的花苗为优质花苗的数学期望

（Ⅲ）结合（Ⅰ）与频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为60棵，列联表如下表所示：

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20	30	50
乙培育法	40	10	50
合计	60	40	100

可得.

所以，有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.

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