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    在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，点M，N分别在AB1，BC1上(M，N不与B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，以上4个结论中，正确结论的序号是________．

    ①③

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

    对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：
    ①四边形BFD1E有可能为梯形
    ②四边形BFD1E有可能为菱形
    ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
    ④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
    ⑤四边形BFD1E面积的最小值为
    其中正确的是　     （请写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题中正确的是　　　　.
    ①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
    ②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
    ③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
    ④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四个结论：

    ①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．

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