练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．设P，Q分别为直线x-y=0和圆（x-8）2+y2=2上的点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．4

    分析 求出圆心坐标，利用点到直线的距离公式判断，直线和圆的位置关系，即可得到结论．

    解答 解：圆的标准方程为（x-8）2+y2=2，
    则圆心C（8，0），半径r=$\sqrt{2}$，
    圆心C到直线x-y=0的距离d=$\frac{8}{\sqrt{2}}$=4$\sqrt{2}$$＞\sqrt{2}$，
    ∴直线和圆相离，
    则线段PQ的长度最小值等于d-r=3$\sqrt{2}$，
    故选B．

    点评 本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，要求熟练掌握点到直线的距离公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．函数f（x）=ln（x2-3x-4）的定义域为集合A，函数g（x）=3x-a（x≤2）的值域为集合B．
    （1）求集合A，B；
    （2）若集合A，B满足B∩∁RB=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设命题p：$\frac{m-2}{m-3}$≤$\frac{2}{3}$；命题 q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若P是双曲线x2-y2=λ（λ＞0）左支上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若|PF2|=6，PF1与双曲线的实轴垂直，则λ的值是（　　）
    A．3B．4C．1.5D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设P：“关于x的不等式${x^2}-ax+a+\frac{5}{4}＞0$的解集为R”，q：“方程$\frac{x^2}{4a+7}+\frac{y^2}{a-3}=1$表示双曲线”．
    （1）若q为真，求实数a的取值范围；
    （2）若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）
    A．y=-|x-1|B．y=x2-2x+4C．y=ln（x+2）D．y=（$\frac{1}{2}$）x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的交点，直线l1：y=-x与抛物线C的一个交点横坐标为8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|=$\frac{1}{2}$|AB|，求△FAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．椭圆$\frac{x^2}{2}$+y2=1的焦距为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx，则$f'（\frac{π}{3}）$的值为0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案