Question

设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有_____个．

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象，即满足条件的映射是在集合A中选出两个元素与b中的元素对应，使得余下的元素与两一个B中的元素对应，利用组合数表示出结果．
解答：∵设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，
从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象，
即满足条件的映射是在集合A中选出两个元素与b中的元素对应，使得余下的元素与两一个B中的元素对应，
∴共有映射C₄²=6个
故选D
点评：本题考查映射的个数，本题解题的关键是把映射变化成排列组合问题，看出题目的实质，利用组合数公式来表示出映射的个数，本题是一个基础题．