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    如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延长线于M,Q.
    (1)求证:AD∥PM
    (2)设⊙O的半径长为1,PA=PB=2,求CD的长
    (1)见解析
    (2)
    (1)∵PA,PB切⊙O于A,B两点,
    ∴∠PBA=∠PAB
    又BC∥PA
    ∴∠PAB=∠ABC
    又∠ADC=∠ABC(同弧所对的圆周角相等)
    ∴∠PBA=∠ADC
    又AB∥MC
    ∴∠PBA=∠M
    ∴∠ADC=∠M
    ∴AD∥PM
    (2) 连接OP,OB,则OB⊥PB
    ∵OB=1,PB=2
    ∴OP=
    ∴AB=

    连接AC
    ∵BC∥PQ
    ∴AC=AB=,∠CAQ=∠BAP
    又AB∥CQ
    ∴∠Q=∠BAP,∴∠Q=∠CAQ,即CQ=CA=
    显然△PAB∽△CAQ
    ∴AQ=
    由切割线定理得
    AQ2=QC·QD()2=×QDQD==×<QC
    ∴CD=QC-QD=-×=×=(此时D点在AC弧上)
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q．
    （1）求证：
    （2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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    在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点E(-
    		2
    ，0)，F(
    		2
    ，0)    ，动点P满足
    PE
    •
    PF
    =0    ，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足
    PM
    =(
    		2
    -1)
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）若线段AB是曲线C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的点，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，则AB的长为________．

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    若钝角三角形三边长为，则的取值范围是              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，与圆相切于，直线交圆于，两点，，垂足为，且是的中点，若，则      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知中，弦,为直径. 过点作的切线，交的延长线于点，.则____  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．则PD＝________．

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