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     若函数，的反函数为,点在曲线上，且

    (1)  证明数列{}为等差数列；

    (2) 求数列的通项公式

    (3) 设bn=,记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn.

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）由y=得，∴

    ∵x<—2，∴，∴g(x)= （x>0）

    ∵点An(an,)在曲线y=g(x)上(n∈N+)，∴=g(an)=，并且an>0

    ，，∴数列{}为等差数列。

                                                                      ……6分

    (2)∵数列{}为等差数列，并且首项为=1，公差为4，        

    ∴=1+4（n—1），∴，∵an>0，∴，     ……10分

    (3)bn＝=,

    ∴Sn＝b1＋b2+…＋bn==

    ………14分

     

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    给出以下命题，其中正确命题序号为                   。
    a、若函数y=f(x)为偶函数，则函数y="f" (x-1)的图像关于直线x="1" 对称；
    b、“”是“”的充分不必要条件；
    c、函数y=的反函数为其中x>-1；
    d、已知是函数的导函数，若=0，则必为函数的极值点；
    e、某城市现有人口a万人，预计人口年平均增长率为p。那么该城市第十年年初的人口总数为万人

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