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    （本小题满分12分）
    已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列
    （1）  求数列与的通项公式；
    （2）  是否存在使得？请说明理由。
    （1）     （2）不存在这样的
    本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列项的关系的比较大小的运用。
    （1）因为数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列利用整体的思想来表示通项公式。
    （2）根据上一问中令=
    然后结合函数的性质得到函数单调性，进而比较大小得到结论。
    （1）

    相减，得，
    令上式也成立，

    用迭加法可得
    （2）令

    当时，是增函数，
    而故不存在这样的
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    （本小题满分14分）
    在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）． (即
    （1）写出此数列的前5项；
    （2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列
    （Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛bn｝中是否存在一项bk，使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由。
    （Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的约数）求证：数列｛bn｝中每一项都是数列｛an｝中的项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，数列满足.
    (1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    (2)记,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为等比数列，，，为等差数列的前项和，，。
    （I）求和的通项公式；
    （II）设，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (理)在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=
    A．9B．12C．15D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.7到4.8之间的学生数为      （    ）
    A．24　B．23　C．22　　　D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是公差为正数的等差数列，若=80，则=
    A．120B．105C．90D．75

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求=      .

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