Question

6、下列命题正确的是（　　）
①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线，则平面α平行于平面β；
②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，则平面α平行于平面r；
④若α⊥r，β⊥r则α∥β；
⑤α⊥β，β⊥r则α⊥r．

A、①②⑤

B、②③④

C、①③

D、①③④

Answer 1

分析：对于①根据面面平行的判定定理进行判定，对于②可列举反例，如三棱柱的两个侧面，对于③根据面面平行的性质进行判定，对于④列举反例，如正方体过同一顶点的三个平面，对于⑤α与r可能平行，从而得到结论．

解答：解：①平面内α的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线，则平面α平行于平面β，根据面面平行的判定定理可知正确；
②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行，不正确，如三棱柱的两个侧面；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，则平面α平行于平面r，根据面面平行的性质可知正确；
④若α⊥r，β⊥r则α∥β，不正确，如正方体过同一顶点的三个平面；
⑤α⊥β，β⊥r则α⊥r．不正确，α与r可能平行；
故选C

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．