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    （2012•湘潭三模）若
    x-y≤0
    x+y≥0
    y≤a
    ，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　）
    分析：作出不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，根据z=x+2y的最大值为3，即可求a的值．
    解答：解：作出不等式表示的平面区域，如图

    z=x+2y的几何意义是直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    纵截距的一半
    由
    x-y=0
    y=a
    ，可得x=y=a，根据图形可知在（a，a）处，z=x+2y的最大值为3
    ∴a+2a=3
    ∴a=1
    故选A．
    点评：本题考查线性规划知识，考查求函数的最值，正确作出不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义是关键．
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    2
    2
    ．

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    1
    m
    )lnx+
    1
    x
    -x    ，（其中常数m＞0）
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    （2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
    （3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．

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