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    （2009安徽卷文）（本小题满分12分）

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的

    圆与直线y=x+2相切，

    （Ⅰ）求a与b；21世纪教育网      

    （Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。

    【思路】（1）由椭圆建立a、b等量关系，再根据直线与椭圆相切求出a、b.

    （2）依据几何关系转化为代数方程可求得，这之中的消参就很重要了。

    【解析】（1）由于  ∴  ∴  又  ∴b2=2,a2=3因此，. 21世纪教育网      

    （2）由（1）知F1，F2两点分别为（-1，0），（1,0），由题意可设P（1，t）.（t≠0）.那么线段PF1中点为，设M(x、y)是所求轨迹上的任意点.由于则消去参数t得

    ,其轨迹为抛物线（除原点）

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    在ABC中，C-A=，  sinB=。

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       某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照

    试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：.      

    品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，

         415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

    品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397

            397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

    （Ⅰ）完成所附的茎叶图

    （Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？.      

    （Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。

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