Question

对于不同的直线m，n和不同的平面α，β，给出下列命题：
①

m⊥α n⊥m

⇒n∥α       ②

m⊥α n⊥α

⇒n∥m
③

m?α n?β α∥β

⇒m与n异面　　④

β⊥α α∩β=n n⊥m

⇒m⊥β
其中正确 的命题序号是

 

．

Answer 1

分析：

m⊥α n⊥m

⇒n∥α或n?α，

m⊥α n⊥α

⇒n∥m，

m?α n?β α∥β

⇒m与n异面或m∥n　

β⊥α α∩β=n n⊥m

⇒m⊥β或m与α斜交，

解答：解：

m⊥α n⊥m

⇒n∥α或n?α，故①不正确，
   

m⊥α n⊥α

⇒n∥m，②正确，

m?α n?β α∥β

⇒m与n异面或m∥n　

β⊥α α∩β=n n⊥m

⇒m⊥β或m与α斜交，
综上可知只有②正确，
故答案为：②

点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出线面之间的所有的可能情况，不要漏掉其中的结论．