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【题目】fx)的定义域为(0,+),且在(0, +)是递增的,

(1)求证:f(1)=0,fxy=fx+ fx

(2)设f(2)=1,解不等式

【答案】(1)详见解析(2){x|3<x4}

【解析】

试题分析:(1)令x=y=1得f(1)=0,则有2)由,然后可求f(4)=2,转化为不等式求解

试题解析:(1)证明:,令x=y=1,则有:f(1)=f(1)-f(1)=0,2分

…………4分

(2)解:

2=2×1=2f(2)=f(2)+f(2)=f(4),

等价于: ………………………………8分

x>0,x-3>0[由f(x)定义域为(0,+)可得]…………………………………10分

,4>0,又f(x)在(0,+)上为增函数,

∴①。又x>3原不等式解集为:{x|3<x4}12分

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