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15、设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=
1
分析:根据{an}是公比为q的等比数列,设出首项和公比,写出前2项和,前3项和,根据{Sn}是等差数列,用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式,解出关于q的方程,得到结果.
解答:解:设首项为a1,则
s1=a1
s2=a1+a1q
s3=a1+a1q+a1q2
由于{Sn}是等差数列,
故2(a1+a1q)=a1+a1+a1q+a1q2
q2-q=0
解得q=1.
故答案为:1.
点评:本题没有具体的数字运算,它考查的是等差数列的性质,有数列的等差中项,等比数列的前n项和,实际上这类问题比具体的数字运算要困难,对同学们来说有些抽象.
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若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第
 
组.(写出所有符合要求的组号)
①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.(其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.)

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a99-1a100-1
<0
,给出下列结论:(1)0<q<1;(2)T198<1;(3)a99a101<1;(4)使Tn<1成立的最小自然数n等于199,其中正确的编号为
 

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(1)求q的值;
(2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,求{bn}的通项公式.

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(2012•闸北区二模)设{an}是公比为q的等比数列,首项a1=
1
64
,对于n∈N*bn=log
1
2
an
,当且仅当n=4时,数列{bn}的前n项和取得最大值,则q的取值范围为(  )

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