练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
    求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
    见解析

    证明：|f(x)-f(a)|=|x2-x+13-(a2-a+13)|
    =|x2-a2-x+a|=|(x-a)(x+a-1)|
    =|x-a||x+a-1|<|x+a-1|=|x-a+2a-1|
    ≤|x-a|+|2a-1|<1+|2a|+1=2(|a|+1),
    所以|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x,y均为正数,且x>y,
    求证:2x+≥2y+3.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a>b>0,则下列各式中成立的是　(　　)
    A．=B．>
    C．<D．=

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若规定=|ad-bc|,则不等式lo<0的解集为　(　　)
    A．(0,1)B．(1,2)
    C．(0, 2)D．(0,1)∪(1,2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是　(　　)
    A．7B．9C．5D．11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “a=1”是“对任意正数x,2x+≥1”的　(　　)
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a、b∈R＋，试比较与的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案