Question

【题目】设函数f(x)＝ 若 ， ，则方程 的解的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】由已知得 解得 ∴f(x)＝

当 时，方程为 ，即 ，

∴ 或 （舍去）；当 时，方程为 ，函数 与 的图象在区间 内有一个交点，∴方程 有2个解． 所以答案是：B

【考点精析】利用函数的零点与方程根的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．