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    【题目】记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【解析】分析：“an＞0”“数列{Sn}是递增数列”，“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，由此知“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．

    详解：∵“an＞0”“数列{Sn}是递增数列”，

    所以“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分条件.

    如数列为-1,0,1,2,3,4，，显然数列{Sn}是递增数列，但是不一定大于零，还有可能小于等于零，

    所以“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，

    ∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的不必要条件．

    ∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．

    故答案为：A．

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    【题目】如图，垂直于所在的平面，为的直径，是弧上的一个动点（不与端点重合），为上一点，且是线段上的一个动点（不与端点重合）.

    （1）求证：平面；

    （2）若是弧的中点，是锐角，且三棱锥的体积为，求的值.

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    【题目】如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近的一点，为圆周上靠近的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.

    （1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

    （2）求观光路线总长的最大值.

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    【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    女

    合计

    （1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

    （2）在上述抽取的人中选人，求恰好有名女性的概率；

    （3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中.

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    【题目】已知函数.

    （1）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；

    （2）证明：当时，.

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    【题目】已知，是椭圆：的左、右焦点，恰好与抛物线的焦点重合，过椭圆的左焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知点，直线：，过斜率为的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，若直线，，的斜率分别是，，，求证：无论取何值，总满足是和的等差中项．

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    【题目】已知，其中且．

    （1）若，求的值；

    （2）对于每一个给定的正整数，求关于的方程所有解的集合．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

    （2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.

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