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    4．若函数$f（x）=\frac{x}{lnx}$在区间（1，m）上递减，则m的最大值为（　　）
    A．eB．2C．e2D．$\sqrt{e}$

    分析 求出导函数，利用导函数的符号，列出不等式求解即可．

    解答 解：令$f′（x）=\frac{lnx-1}{{{{（{lnx}）}^2}}}=0$得x=e；当x＞1时，令f′（x）＜0得1＜x＜e，
    ∴mmax=e．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的导数的应用，考查函数的单调性以及最值的求法，考查计算能力．

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    14．来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每天还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：
    ①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩都能自由交谈；
    ②四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；
    ③甲、乙、丙、丁交谈时，找不到共同语言沟通；
    ④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译．针对他们懂的语言
    正确的推理是（　　）
    A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B．甲日英、乙日德、丙德法、丁日英
    C．甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D．甲日法、乙英德、丙法德、丁法英

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    15．若$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=ln3+8，则a的值是（　　）
    A．6B．4C．3D．2

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    12．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为$\frac{π}{3}$．则ω的值是3．

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    19．从混有5张假币的20张50元人民币中任意抽取2张，将其中1张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为$\frac{2}{17}$．

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    9．已知$|{\overrightarrow a}|=6\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=\frac{1}{3}$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-3$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，B=45°，c=$2\sqrt{2}$，b=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则A等于（　　）
    A．60°B．75°C．15°或75°D．75°或105°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，点E为BC的中点，$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{DF}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　　）
    A．-1B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在棱长为2的正方体△ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、CD的中点，则点B到截面AMC1N的距离为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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