Question

11．已知平面向量$\overrightarrow{AB}$=（1，y），$\overrightarrow{AC}$=（2，-1），且$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=0，则3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$=（　　）

• A． （8，1）
• B． （8，3）
• C． （-1，8）
• D． （7，8）

Answer 1

分析 根据题意，由平面向量数量积的坐标计算公式可得$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1×2+y×（-1）=0，解可得y的值，即可得向量$\overrightarrow{AB}$的坐标，由向量加减法的坐标计算公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{AB}$=（1，y），$\overrightarrow{AC}$=（2，-1），
则有$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=1×2+y×（-1）=0，
解可得y=2，
则$\overrightarrow{AB}$=（1，y）=（1，2）
故3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$=（-1，8）；
故选：C．

点评 本题考查平面向量的坐标运算，关键是利用平面向量的坐标计算公式得到y的值．