【题目】为了了解某城市居民用水量情况,我们抽取了100位居民某年的月均用水量(单位:吨)并对数据进行处理,得到该100位居民月均用水量的频率分布表,并绘制了频率分布直方图(部分数据隐藏).
(1)确定表中的与的值;
(2)在上述频率分布直方图中,求从左往右数第4个矩形的高度;
(3)在频率分布直方图中画出频率分布折线图.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2016年10月9日,教育部考试中心下发了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,在各科修订内容中明确提出,增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.宿州市教育部门积极回应,编辑传统文化教材,在全市范围内开设书法课,经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度,教育机构随机抽取了200位市民进行了解,发现支持开展的占,在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人.
(Ⅰ)完成列联表,并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关?
(Ⅱ)为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议,从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民,并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈,求选取的2人恰好为1男1女的概率.
附: .
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【题目】某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中,有“难度系数”和“区分度”两个指标.其中,难度系数=年级总平均分总分,区分度=(实验班的平均分—普通班的平均分)总分.
(1)某次数学考试满分150分,随机从实验班和普通班各抽取三人,实验班三人的成绩分别为:147、142、137;普通班三人的成绩分别为:97、102、113,通过样本计算本次考试的区分度(精确到0.01);
(2)以下表格是高三年级6次考试的统计数据:
令,求出关于的线性回归方程,并预报时的值(系数精确到0.01).
参考数据:,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式分别为:.
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【题目】已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:;
(3)若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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【题目】某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条线段围成.设圆弧、所在圆的半径分别为、米,圆心角为(弧度).
(1)若,,,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为元/米,弧线部分的装饰费用为元/米,预算费用总计元,问线段的长度为多少时,花坛的面积最大?
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【题目】如图所示,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.
(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线l的方程;
(2)若线段|AB|=20,求直线l的方程.
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