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    （1）已知sinα=2cosα，求
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    ，
    （2）化简：
    sin(540°-x)
    tan(900°-x)
    •
    1
    tan(450°-x)tan(810°-x)
    •
    cos(360°-x)
    sin(-x)
    ．
    分析：（1）将已知等式代入所求式子，计算即可得到结果；
    （2）原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
    解答：解：（1）∵sinα=2cosα，
    ∴原式=
    2cosα-4cosα
    10cosα+2cosα
    =-
    1
    6
    ；
    （2）原式=
    sinx
    -tanx
    •
    1
    cotx•cotx
    •
    cosx
    -sinx
    =sinx．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键．
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    35
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    		2
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    求解下列问题
    （1）已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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