Question

（1）证明：把质量为m的物体从地球表面升高到h处所做的功是W，其中G是引力常数，M是地球质量，R是地球半径；
（2）一颗人造地球卫星的质量为173kg，在高于地面630km处进入轨道，问把这个卫星从地面送到630km的高空处，要克服地球引力做多少功？（已知引力常数G=6.67×10^-11N·m²/kg²，地球质量M=5.98×10²⁴kg，地球半径R=6370km）

Answer 1

解：（1）取地心为原点O建立坐标系，y轴向上，如图所示，

地球对物体的引力为，
故卫星克服地球引力所做的功为



；
（2）代入已知数据，得
=9.75×10⁵（KJ）。