精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)利用降幂公式和辅助角公式进行化简为“三个一”的结构形式,然后求解函数的最小值和周期;(Ⅱ)借助已知条件以及利用正弦定理将角转化为边的思路得到含义的两个方程,进行求解.
试题解析:(Ⅰ),    3分
的最小值是,最小正周期是;    6分
(Ⅱ),则,    7分
,,所以
所以,    9分
因为,所以由正弦定理得, ①    10分
由余弦定理得,即 ②    11分
由①②解得:.    12分
考点:1.三角恒等变换;2.解三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.
(1)求函数的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量设函数.
的最小正周期与单调递增区间;
中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,函数的最大值为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,且的最小正周期为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程
(Ⅲ)在中,,且为锐角,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数为最小正周期.
(1)求的解析式;
(2)已知的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案