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    如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，则PA=______．

    【答案】分析：设PA=x，可证明△PAC∽△PDB，则 =，由已知得，PD=2PA，则由切割线定理得PA•PB=PC•PD，即x（x+35）=2x（2x-35），求解即可．
    解答：解：设PA=x，
    ∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴=，
    ∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
    ∴由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，
    即x（x+35）=2x（2x-50），
    解得x=45，
    故答案为45．
    点评：本题考查了切割线定理和相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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    如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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