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11.把自然数按如图所示排列起来,从上往下依次为第一行、第二行、第三行…,中间用虚线围起来的一列数,从上往下依次为1、5、13、25、…,按这样的顺序,排在第30个的数是1741.

分析 中间用虚线围的一列,从上至下,相邻两个数都相差4,由此可求出第30个数.

解答 解:中间用虚线围的一列,从上至下:
第一个数为1,
第二个数为5=1+4×1,
第三个数为13=1+4×1+4×2,
第四个数为25=1+4×1+4×2+4×3,
…,
则第30个数为1+4×1+4×2+4×3+…+4×29
=1+4(1+2+3+…+29)=1+4×$\frac{29×30}{2}$=1741.
故答案为1741

点评 本题属于规律探究题,关注相邻两个数之间的关系是解决本题的关键.

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