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    如图,Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC、BC和平面α所成的角分别为30°、45°,CD是斜边AB上的高,求CD和平面α所成的角.

    解:如图，过C作CE⊥α于E,连结AE、DE、BE,

        则∠EAC=30°,∠EBC=45°.

        设CE=1,则AC=2,BC=,CD=,

    sinCDE=.

    ∴∠CDE=60°,

        即CD和平面α所成的角为60°.

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    ．

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