Question

1．（1）将点M的极坐标（5，$\frac{2π}{3}$）化成直角坐标．
（2）将点N的直角坐标（$-\sqrt{3}$，-1）化成极坐标．

Answer 1

分析 直接利用极坐标与直角坐标的互化求解即可．

解答 解：（1）$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cos\frac{2π}{3}}\\{y=5sin\frac{2π}{3}}\end{array}}\right.$，即$\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{5}{2}}\\{y=\frac{{5\sqrt{3}}}{2}}\end{array}}\right.$，M点的直角坐标为$（{-\frac{5}{2}，\frac{{5\sqrt{3}}}{2}}）$．
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{ρ=\sqrt{{{（{-\sqrt{3}}）}^2}+{{（{-1}）}^2}}}\\{tanθ=\frac{-1}{{-\sqrt{3}}}}\end{array}}\right.$，即$\left\{{\begin{array}{l}{ρ=2}\\{θ=\frac{7π}{6}}\end{array}}\right.$，N点的极坐标为$（{2，\frac{7π}{6}}）$．

点评 本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查计算能力．