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如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:

(Ⅰ)
(II)
略.

试题分析:(Ⅰ)利用弦切角定理证明;(II)转化为等积式,利用三角形相似来证明.
试题解析:证明:(Ⅰ)与圆相切于点.    
. 
(Ⅱ). 
是圆的内接四边形,, 又
, 
.            
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.

(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:

①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③SDOC∶SAOD=CD∶AB;
④SAOD=SBOC.
其中正确的个数为(  ).
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,的内心为分别是的中点,,内切圆分别与边相切于;证明:三线共点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙的半径为3,两条弦交于点,且
求证:△≌△

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,是圆的直径,为圆上一点,,垂足为,点为圆上任一点,交于点于点

求证:(1);(2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知为锐角△的内心,且,点为内切圆与边的切点,过点作直线的垂线,垂足为

(1)求证:
(2)求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆的割线交圆两点,割线经过圆心.已知.则圆的半径

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是半圆的直径,是半圆上异于的点,,垂足为. 若,则       
 

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