若4sin2α-5sinαcosα-cos2α=2.则tanα=3或$-\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．若4sin²α-5sinαcosα-cos²α=2，则tanα=3或$-\frac{1}{2}$．

分析利用平方关系式体积同角三角函数的基本关系式，求解正切函数值即可．

解答解：4sin²α-5sinαcosα-cos²α=2，
可得2sin²α-5sinαcosα-3cos²α=0．
即：2tan²α-5tanα-3=0．
解得tanα=3或tanα=$-\frac{1}{2}$．
故答案为：3或$-\frac{1}{2}$．

点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，方程的求法，考查计算能力．

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（1）若数列1，x，2为“趋稳数列”，求x的取值范围；
（2）已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₁＞0，d＞0，其前n项和记为S_n，试计算：C_n²P（S₂）+C_n³P（S₃）+…+C_nⁿP（S_n）（n≥2，n∈N）；
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B．

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C．

6$\sqrt{3}$p

D．

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