练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）＝1．

    （1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

    （2）已知点M （2，0），若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值．

    【答案】（1）l： ，C方程为 ；（2）＝

    【解析】

    （1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．
    （2）利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果．

    (1)曲线C的参数方程为（m为参数），

    两式相加得到，进一步转换为．

    直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）＝1，则

    转换为直角坐标方程为．

    （2）将直线的方程转换为参数方程为（t为参数），

    代入得到（t1和t2为P、Q对应的参数），

    所以，，

    所以＝．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分12分)

    某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品,种家电商品,种日用商品中,选出种商品进行促销活动.

    （Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;

    （Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元，同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，讨论函数的单调性；

    （2）若曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求正数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从五所高校中任选2所．

    （1）求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率；

    （2）若已知甲同学特别喜欢高校，他必选校，另在四校中再随机选1所；而同学乙和丙对五所高校没有偏爱，因此他们每人在五所高校中随机选2所．

    （i）求甲同学选高校且乙、丙都未选高校的概率；

    （ii）记为甲、乙、丙三名同学中选高校的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族，己知可引起感冒以及中东呼吸综合征（）和严重急性呼吸综合征（）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.

    某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n（）份血液样本，有以下两种检验方式：

    方式一：逐份检验，则需要检验n次.

    方式二：混合检验，将其中k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.

    若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为.

    假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（）.现取其中k（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.

    （1）若，试求p关于k的函数关系式；

    （2）若p与干扰素计量相关，其中（）是不同的正实数，

    满足且（）都有成立.

    （i）求证：数列等比数列；

    （ii）当时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求k的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】P是圆上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．

    （1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；

    （2）过点的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

    （Ⅰ）若c＝2a，求的值；

    （Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点、点及抛物线.

    （1）若直线过点及抛物线上一点，当最大时求直线的方程；

    （2）轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点，且点到直线的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为常数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）当直线与曲线相切时，求出常数的值；

    （2）当为曲线上的点，求出的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案