已知f(x)的定义域为[a.b].且a+b＞0.求F的定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知f（x）的定义域为[a，b]，且a+b＞0，求F（x）=f（x）-f（-x）的定义域．

分析根据题意可知a≤x≤b且a≤-x≤b，根据a+b＞0，则b＞-a＞0，得到x的范围即得到F（x）的定义域．

解答解：由于f（x）的定义域为x∈[a，b]，
则要使F（x）=f（x）-f（-x）有意义，
x必满足$\left\{\begin{array}{l}{a≤x≤b}\\{a≤-x≤b}\end{array}\right.$，
又由a+b＞0，则b＞-a＞0，
则F（x）的定义域为{x|a≤x≤-a}．

点评考查学生理解函数定义域并会求函数定义域，以及会用取不等式的解集的方法解决数学问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x²，x∈A}，若B∩C≠∅，则a的取值范围为a≥$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F₂，M（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）是双曲线C上的点，N（-x₀，-y₀），连接MF₂并延长MF₂交双曲线C于P，连接NF₂，PN，若△NF₂P是以∠NF₂P为顶角的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±2x

B．

y=±4x

C．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2（x∈R）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（2），g（2），f[g（2）]的值．

查看答案和解析>>