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    已知：函数.
    （1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
    （2）若存在使，求的取值范围.
    （1）（2）

    试题分析：（1）根据导数的几何意义，有，故通过对函数
    求导，建立关于参数的方程，可求的值.
    （2）对于函数，存在使 ，等价于函数在上的最大值大于零；
    于是该问题转化为函数在给定区间上的最值问题，可利用导数研究函数在给定区间上的单调性与极最值，最后化为解关于参数的不等式.
    试题解析：
    （1）依题意，即.　       4分
    （2）.
    ①若，当时，，在上单调递减.又，则当时，.时，不存在，使.                   　    8分
    ②若，则当时，，当时，.从而在上
    单调递增，在上单调递减.当时，=，据题意，，即.
    综上，的取值范围是.　　　　　　　　　　      12分
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    A．B．C．D．

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    A．①③⑤B．③④C．②③④D．②⑤

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    A．B．C．D．

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