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设G为△ABC的重心,且,则B的大小为
( )
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
A
【解析】解:∵G是三角形ABC的重心,∴ GA + GB + GC = 0 ,
则 GA =- GB - GC ,代入(sinA)• GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC = 0 得,
(sinB-sinA) GB ++(sinC-sinA) GC = 0 ,
∵ GB , GC 不共线,∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0,
则sinB=sinA=sinC,根据正弦定理知:b=a=c,
∴三角形是等边三角形,则角B=60°.
故选A
科目:高中数学 来源: 题型:
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