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    设G为△ABC的重心，且，则B的大小为

    （     ）

     

    A. 60°              B. 45°              C. 30°              D. 15°

     

    【答案】

    A

    【解析】解：∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC = 0 ，

    则 GA =- GB - GC ，代入(sinA)• GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC = 0 得，

    （sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC = 0 ，

    ∵ GB ， GC 不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，

    则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，

    ∴三角形是等边三角形，则角B=60°．

    故选A

     

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    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =m
    OG
    ，则m=
    3
    3
    ．

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    设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =μ
    AC
    ，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．
    （1）求证：
    1
    λ
    +
    1
    μ
    =3；
    （2）求
    T
    S
    的取值范围．

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    设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a
    GA
    +21b
    GB
    +15c
    GC
    =0    ，则sin∠ACB=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G为△ABC的重心，
    		3
    |BC|
    GA
    +2|CA|
    GB
    +2
    		3
    |AB|
    GC
    =
    0
    ，则
    AB
    •
    BC
    BC
    •
    AC
    的值=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a
    GA
    +21b
    GB+
    15c
    GC
    =0    ，则sin∠ABC
    5
    		3
    14
    5
    		3
    14
    ．

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