(本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列,其公差
,且
成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和
,求
.
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设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求证:存在(a,b,c为常数),使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(2)若an是一个等差数列{bn}的前n项和,求首项a1的值与数列{bn}的通项公式.
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已知函数f(x)=x2-(a-1)x-b-1,当x∈[b, a]时,函数f(x)的图像关于y轴对称,数列的前n项和为Sn,且Sn=f(n).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,Tn=b1+b2++bn,若Tn>2m,求m的取值范围。
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已知数列,
满足
,
,且对任意的正整数
,
和
均成等比数列.
(1)求、
的值;
(2)证明:和
均成等比数列;
(3)是否存在唯一正整数,使得
恒成立?证明你的结论.
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等差数列中,
,公差
,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列
的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有
成立,求
的值.
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