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    为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

         休闲方式
    性别  
    		看电视
    		看书
    		合计
    男
    		10
    		50
    		60
    女
    		10
    		10
    		20
    合计
    		20
    		60
    		80
     
    (1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
    (2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．
    参考数据：
    P(K2≥k0)
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    k0
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
     

    （1）P(X＝k)＝()3－k()k，k＝0,1,2,3．
    E(X)＝np＝3×＝．
    （2）休闲方式与性别无关系

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
    （1）应收集多少位女生样本数据？
    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
    附：


    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005

    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•天津）一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
    （1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
    （2）再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

    甲
    		 
    		乙
    6
    		9
    		3 6 7 9 9
    9 5 1 0
    		8
    		0 1 5 6
    9 9 4 4 2
    		7
    		3 4 5 8 8 8
    8 8 5 1 1 0
    		6
    		0 7 7
    4 3 3 2
    		5
    		2 5
     
    (1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
    (2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
     
    		甲班(A方式)
    		乙班(B方式)
    		总计
    成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
     
    附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)
     P(K2≥k)
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.01
    		0.005
    		0.001
       k
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

    日销售量（件）
    		0
    		1
    		2
    		3
    频数
    		1
    		5
    		9
    		5
     
    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
    （1）求当天商品不进货的概率；
    （2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点），所得点数分别为x,y
    (1)求x<y的概率；
    （2）求5<x+y<10的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4，0.2，0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平．

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    甲向靶子A射击两次，乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率为0.5，命中得10分.
    （1）求甲、乙二人共命中一次目标的概率；
    （2）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•山东）甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
    （1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
    （2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

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