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    给出下列命题：
    ①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l；
    ②
    a
     •
    b
    ＞0    ，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
    ④y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0）
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
    分析：已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥β，故m⊥l；当
    a
    ， 
    b
    同向时，
    a
     •
    b
    ＞0    ，但
    a
    ，
    b
    的夹角为0°；若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0）．
    解答：解：已知直线m，l，平面α，β，
    若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥β，∴m⊥l．故①正确；
    ②当
    a
    ， 
    b
    同向时，
    a
     •
    b
    ＞0    ，但
    a
    ，
    b
    的夹角为0°，故②不正确；
    ③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），
    则f（x）是以4为周期的周期函数，③正确；
    ④y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0），④正确．
    故答案为：①③④．
    点评：本题考查真假命题的判断，是基础题．解题时要注意空间两条直线的位置关系、向量的数量积、三角函数的性质等知识点的灵活运用．
    练习册系列答案
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    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b=P则a∩c=P；③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b则a∥c．
    其中正确命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“
    x-y≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有
    ①②④
    ①②④
    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“数学公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有________（写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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