分析 (1)由题意和平方关系求出cosα,由$tanα=\frac{sinα}{cosα}$求出tanα,利用诱导公式化简可得tan(α+π)的值;
(2)根据诱导公式化简后,把值代入求解即可.
解答 解:(1)∵sinα=$\frac{3}{5}$,α∈($\frac{π}{2}$,π),
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$,则$tanα=\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$,
∴tan(α+π)=tanα=$-\frac{3}{4}$;
(2)由(1)得,
cos(α-$\frac{π}{2}$)sin(α+$\frac{3π}{2}$)=cos($\frac{π}{2}$-α)sin(α+$\frac{3π}{2}$)
=sinα(-cosα)=$\frac{3}{5}$×[-(-$\frac{4}{5}$)]=$\frac{12}{25}$.
点评 本题考查了诱导公式,同角三角函数的基本关系的应用,考查化简、变形能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{3π}{4}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{7π}{4}$ | D. | $\frac{3π}{4}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. | 可以预测,当x=9时,y=4 | B. | 该回归直线必过点(9,4) | ||
C. | m=4 | D. | m=5 |
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