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    若向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    -
    b
    |=5    ，
    a
    =(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )    ，|
    b
    |=
    		2
    2
    ，则
    a
    与
    b
    的数量积为
     
    ．
    分析：根据
    a
    的坐标，写出它的模长，把两个向量差的模长两边平方，得到关于两个向量的数量积和模长的等式，代入向量的模长，得到要求的数量积．
    解答：解：∵
    a
    =(
    7
    2
    ，
    1
    2
    )    ，
    ∴|
    a
    |=
    5
    		2
    2
    ，
    ∵|
    a
    -
    b
    |=5    ，
    ∴
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =25，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    13-25
    2
    =-6
    故答案为：-6
    点评：本题是一个求两个向量数量积的问题，应用所给的模长条件，在解题过程中注意应用条件中所给的模长的条件，这是一个典型的数量积的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①对任意两个向量
    a
    ，
    b
    都有|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ②若
    a
    ，
    b
    是两个不共线的向量，且
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    (λ1，λ2∈R)    ，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
    ③若向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为90°；
    ④若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    a
    +
    b
    |=
    		13
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为60°．
    以上命题中，错误命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=1，
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=1，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2，且
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    b
    =6，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |=1，则
    a
    •
    b
     的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若向量
    a
    与
    b
    满足
    |a|
    =|
    b
    |    ，则
    a
    =
    b
    ”的否命题是
     
    ．

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