已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45 =0的两根,数列{ bn}的前n项的和为Sn.且Sn=1-(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)记cn=anbn,求证cn+1≤cn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等差数列{a_n}的公差大于0,且a₃,a₅是方程x²–14x+45 =0的两根,数列{ b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1－

（Ⅰ）求数列{a_n},{b_n}的通项公式;（Ⅱ）记c_n=a_nb_n,求证c_n+1≤c_n.

（Ⅰ）

（Ⅱ）略

（Ⅰ）∵a₃，a₅是方程

的两根，且数列

的公差d>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差

∴

……3分
又当n=1时，有b₁=S₁=1－

当

∴数列{b_n}是等比数列，

∴

…………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知

…………2分
∴

∴

…3分

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记不超过

的最大整数为[

],令{

]，则

{

}，[

（）

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C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列也不是等比数列

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