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已知函数f(x)=m+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+an+1xn+1,n∈N*

(Ⅰ)f(x)=m+x2x3

①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率;

②若函数f(x)x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且点(x1,f(x1))在第二象限,点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上,求m的取值范围;

()当an时,设函数f(x)的导函数为(x),令Tn+…+,证明:Tn(1)-1

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已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].

(1)求m的值;

(2)若a,b,c∈R,且=m,求证:a+2b+3c≥9.

 

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已知函数f(x)=(mnR)在x=1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)设函数g(x)=ax-lnx.若对任意的x1∈[,2],总存在唯一的x2∈[e](e为自然对数的底),使得g(x2)=f(x1),求实数a的取值范围.

 

 

 

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(本小题满分12分)

已知函数f(x)=m·2xt的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(nSn),Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.

(1)求Snan

(2)若数列{cn}满足cn=6nann,求数列{cn}的前n项和Tn.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=m·2xt的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(nSn),Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.

(1)求Snan

(2)若数列{cn}满足cn=6nann,求数列{cn}的前n项和Tn.

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科目:高中数学 来源:江西省南昌市2011-2012学年高三下学期第一次模拟测试卷(数学理) 题型:解答题

 

已知函数f(x)=(mnR)在x=1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)设函数g(x)=ax-lnx.若对任意的x1∈[,2],总存在唯一的x2∈[,e](e为自然对数的底),使得g(x2)=f(x1),求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

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