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    （本题满分12分）[来源:学科网]

           某校积极响应《全面健身条例》，把周五下午5：00~6：00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的。

       （1）求这两支球队每月两次都在同一时间活动的频率；

       （2）设这两支球队每月能同时活动的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   1


    解析:

    （1）设这两支球队同时打球为事件A，则,（6′）

       （2）设两队相遇的次数为，=0，1，2，则（8′）

           ，，.（10′）

           所以，分布列如下：

    0

    1

    2

           故，.（12′）

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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