下列命题中：
①函数f（x）=sinx+ $数学公式$ （x∈（0，π））的最小值是2 $数学公式$ ；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形：
③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则 $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ；其中正确的命题是

A.
①②③
B.
①
C.
②③
D.
③

C
分析：真假命题的判断，一一进行判断．对于①sinx∈（0，1]，利用函数的单调性求最小值；对于②等价于2A=2B或2A+2B=180°；对于③构造函数 $\text{[math]}$ ，证明其在（0，+∞）上为增函数即可
解答：对于①sinx∈（0，1]，不能使用基本不等式求解，故为假命题；对于②由题意2A=2B或2A+2B=180°，故②为真命题；对于③构造函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而在（0，+∞）上为增函数，又由a+b＞c及即f（a）+f（b）＞f（a+b）＞f（c）得f（a）+f（b）＞f（c）可知为真．故选C．
点评：本题考查内容多，知识综合性强应注意考虑全面，不能顾此失彼．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①函数f（x）=sinx+

sinx

（x∈（0，π））的最小值是2

；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形：
③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则

1+a

1+b

＞

1+c

；其中正确的命题是（　　）

A、①②③

B、①

C、②③

D、③

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①函数f(x)=x+

(x∈(0，1))的最小值是2

；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x₀）=0是函数y=f（x）在x=x₀处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是

②③

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-

在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=

x³+

|a|x²+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[

，π]；
④已知函数f（x）=lg（x²-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为

①②

．

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