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下列命题中:
①函数f(x)=sinx+数学公式(x∈(0,π))的最小值是2数学公式
②在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰或直角三角形:
③如果正实数a,b,c满足a+b>c,则数学公式+数学公式数学公式;其中正确的命题是


  1. A.
    ①②③
  2. B.
  3. C.
    ②③
  4. D.
C
分析:真假命题的判断,一一进行判断.对于①sinx∈(0,1],利用函数的单调性求最小值;对于②等价于2A=2B或2A+2B=180°;对于③构造函数,证明其在(0,+∞)上为增函数即可
解答:对于①sinx∈(0,1],不能使用基本不等式求解,故为假命题;对于②由题意2A=2B或2A+2B=180°,故②为真命题;对于③构造函数=,从而在(0,+∞)上为增函数,又由a+b>c及即f(a)+f(b)>f(a+b)>f(c)得f(a)+f(b)>f(c)可知为真.故选C.
点评:本题考查内容多,知识综合性强应注意考虑全面,不能顾此失彼.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①函数f(x)=sinx+
2
sinx
(x∈(0,π))的最小值是2
2

②在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰或直角三角形:
③如果正实数a,b,c满足a+b>c,则
a
1+a
+
b
1+b
c
1+c
;其中正确的命题是(  )
A、①②③B、①C、②③D、③

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①函数f(x)=x+
2
x
(x∈(0,1))
的最小值是2
2

②对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x);
③如果y=f(x)是可导函数,则f′(x0)=0是函数y=f(x)在x=x0处取到极值的必要不充分条件;
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立,则实数a的取值范围是a≥2.
其中正确的命题是
②③
②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①函数f(x)=ln(x+l)-
2
x
在区间(1,2)有零点;
③己知当x∈(0,+∞)时,幕函数y=(m2-m-1)•x-5m-3为减函数,则实数m=2;
③若|a|=2|b|≠0,函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有极值,则向量a.与b的夹角范围为[
π
3
,π]

④已知函数f(x)=lg(x2-2x+a)的值域是R,则a>1.
其中正确命题的序号为
①②
①②

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题中:
①函数f(x)=x+
2
x
(x∈(0,1))
的最小值是2
2

②对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x);
③如果y=f(x)是可导函数,则f′(x0)=0是函数y=f(x)在x=x0处取到极值的必要不充分条件;
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立,则实数a的取值范围是a≥2.
其中正确的命题是______.

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科目:高中数学 来源:2011年四川省雅安市高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列命题中:
①函数f(x)=sinx+(x∈(0,π))的最小值是2
②在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰或直角三角形:
③如果正实数a,b,c满足a+b>c,则+;其中正确的命题是( )
A.①②③
B.①
C.②③
D.③

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