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    化简（log43+log83）（log32+log92）=
    5
    4
    5
    4
    ．
    分析：根据对数的运算法则进行计算；
    解答：解：（log43+log83）（log32+log92）=（
    1
    log34
    +
    1
    log38
    ）（
    1
    log23
    +
    1
    log29
    ）=（
    1
    2log
    2
    3
    +
    1
    3log
    2
    3
    ）（
    1
    log
    3
    2
    +
    1
    3log
    3
    2
    ）=
    5
    6log32
    ×
    3
    2log23
    =
    5
    4
    ，
    故答案为：
    5
    4
    ；
    点评：此题主要考查对数的运算性质，比较简单，是一道基础题；
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