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    如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

    解：以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，

    设正方体的棱长为4，则各点的坐标分别为，，，；，，，，，        ----------------------------------------2分

    设平面法向量为，而，，

    所以，可得一个法向量=，------------6分

    设面的一个法向量为，

    则，       -----------------------------------8分

    即：，又因为点在棱上，所以.--------------------------------10分

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    如图，在正方体中，是棱的中点.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）证明： .

     

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    如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是

    A.直线        B. 圆       C. 抛物线       D. 双曲线

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.

    且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     [理]如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．

    （1）证明平面；

    （2）求与平面所成的角；

    （3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积．

      

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    科目：高中数学 来源：江苏省苏北四市2010届高三第三次模拟考试 题型：解答题

     如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.

    且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

     

     

     

     

     

     

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