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对任意的x∈R,符号[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[4]=4,[-2,2]=-3,[x]叫取整函数.那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log329]+[log330]=(  )
A、51B、52C、53D、54
考点:函数的值
专题:新定义,函数的性质及应用
分析:先根据对数的运算性质判断[log31]、[log32]、[log33]…[log330]的大小与整数的关系,再利用新定义和式子加起来即可.
解答: 解:由题意得,符号[x]表示不大于x的最大整数,
所以[log31]+[log32]+[log33]+…+[log330]
=0×(31-30)+1×(32-31)+2×(33-32)+3×4
=1×6+2×18+12=54,
故选:D.
点评:本题考查对数的运算性质及新定义的理解与应用.值得同学们体会与反思.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是
 
.(填写所有正确命题的序号)
①m⊥α,n?β,m⊥n⇒α⊥β;
②l?α,m?α,l∩m=A,l∥β,m∥β⇒α∥β;
③l∥α,m∥β,α∥β⇒l∥m;
④α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β.

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已知p:{x|x2-8x-20≤0},q:{x|1-m≤x≤1+m,m>0},若q是p的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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椭圆
x2
5
+
y2
4
=1焦点坐标是(  )
A、(-3,0),(3,0)
B、(-1,0),(1,0)
C、(0,-3),(0,3)
D、(0,-1),(0,1)

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将函数y=sin(2x+
π
6
)的图象向左平移
π
6
个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(  )
A、y=2cos2x
B、y=2sin2x
C、y=1+sin(2x+
π
3
)
D、y=cos2x

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已知平行四边形ABCD顶点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0),C(1,-5),则点D的坐标为
 

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已知角α=-3000°,则与α终边相同的最小正角是
 

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下列函数中,偶函数是(  )
A、y=x2
B、y=x3
C、y=x-3
D、y=x 
1
3

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函数y=3sin(2x+
π
6
)的最小正周期是(  )
A、2πB、πC、3D、3π

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