Question

0.4^-2.5，(

1

2

)0.2，(-2)

8

5

的大小关系为（　　）

• A．(

  1

  2

  )0.2＜(-2)

  8

  5

  ＜0.4-2.5
• B．(-2)

  8

  5

  ＜0.4-2.5＜(

  1

  2

  )0.2
• C．0.4-2.5＜(

  1

  2

  )0.2＜(-2)

  8

  5

• D．(

  1

  2

  )0.2＜0.4-2.5＜(-2)

  8

  5

Answer 1

分析：利用指数函数与幂函数的单调性来比较三者的大小．

解答：解：由于0.4^-2.5=(

2

5

) -

1

4

=(

5

2

) 

1

4

＞2 

1

4

＞2 -

1

5

，(

1

2

)0.2=(

1

2

) 

1

5

=2 -

1

5

，
故0.4^-2.5＞(

1

2

)0.2，即排除B与C．
又由(-2)

8

5

=2 

8

5

=(2 

32

5

) 

1

4

＞(25) 

1

4

＞(

5

2

) 

1

4

，而0.4^-2.5=(

2

5

) -

1

4

=(

5

2

) 

1

4

故排除C，选D．
故选 D

点评：本题着重考查了对数函数以及幂函数的单调性、用函数的单调性比较实数的大小等知识点，属于基础题．