练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：首先在三个箱子中放入要求的个数，下面是一个分类计数问题，可以在每一个箱子中放一个，有1种结果，可以把球分成两份，这两份在三个位置排列，有A32种结果，可以把三个球都放到一个箱子中，有3种结果，相加得到结果．
    解答： 解：首先在三个箱子中放入要求的个数，即向1号箱子里放1个，2号放2个，3号放3个
    这样剩下三个足球，这三个足球可以随意放置，
    下面是一个分类计数问题，
    第一种方法，按1-1-1分，可以在每一个箱子中放一个，有1种结果，
    第二种方法，按0-1-2分，可以把球分成两份，1和2，这两份在三个位置排列，有A32=6种结果
    第三种方法，按0-0-3分，可以把三个球都放到一个箱子中，有3种结果，
    综上可知共有1+6+3=10种结果，
    故答案为：10．
    点评：本题考查分类计数问题，在解题时注意首先要满足条件中的要求，再注意余下的元素所有可能符合的条件，注意做到不重不漏．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
    15
    4
    x-9都切于点M，求切点M的坐标和a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下面数列{an}的一个通项公式，使它们的前4项分别是下列各数．
    （1）3，5，7，9；an=
     
    ；
    （2）1，2，4，8；an=
     
    ；
    （3）1，-1，1，-1；an=
     
    ；
    （4）1，-
    1
    4
    ，
    1
    9
    ，-
    1
    16
    ；an=
     
    ．
    （5）2，0，2，0；an=
     
    ；
    （6）1，0，1，0；an=
     
    ；
    （7）9，99，999，9999；an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[
    1
    4
    ，4]，则函数g（x）=
    1
    ln(x+1)
    +f（2x）的定义域为（　　）
    A、[-2，0）∪（0，2]
    B、（-1，0）∪（0，2]
    C、[-2，2]
    D、（-1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下面数列{an}的前5项：
    （1）a1=
    1
    2
    ，an=4an-1+1（n＞1）；
    （2）a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1≤x2+y2≤2，求证：
    1
    2
    ≤x2-xy+y2≤3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各区间为函数y=sinx的增区间的是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    B、（0，π）
    C、（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    D、（π，2π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    校足球队假期集训，集训前共有6个足球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
    （1）设第二次训练后新球的个数至少为2的概率；
    （2）若第一次训练恰取出一个新球，求第三次训练后新球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列并求出其期望Eξ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    x-2y-2≤0
    2x-y+2≥0
    ，若目标函数z=-ax+y取得最大值的最优解有无数多个，则实数a的值为（　　）
    A、-1
    B、2
    C、-1或2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案